Компрессионное сжатие грунта

В расчётной схеме используются два вида грунта:

• 1 – песок (верхний и нижний слои): задаётся условно с помощью линейно-упругой модели
• 2 – глина (средний слой): задаётся с помощью модели компрессионного сжатия, для которой необходимо ввести два параметра нелинейной сжимаемости грунта: λ* — модифицированный коэффициент объёмной сжимаемости, который характеризует сжимаемость на ветви первичного изотропного сжатия, и κ* — модифицированный коэффициент объёмного расширения/повторного сжатия, который характеризует расширение/сжимаемость на ветви повторного изотропного сжатия и разгрузки

Аналитический расчёт сжимаемости грунтового слоя, заданного моделью компрессионного сжатия, выполняется по формулам ниже.
Эффективные вертикальные напряжения от собственного веса для середины слоя глины:

σ_zz' = h_1 ∙ γ_unsat + h_2 ∙ (γ_sat(п) − γ_w ) + 0,5 ∙ h_3∙(γ_sat(г) − γ_w)

σ_zz' = 2 ∙ 14 + 4 ∙ (18 − 10) + 0,5 ∙ 3,5 ∙ (19 − 10) = 75,75 кПа

Величина осадки слоя глины от внешней нагрузки 100 кПа составит:

S_гл(ну) = lg((σ_zz' + ∆σ') / σ_zz') ∙ (C_c ∙ H_сл) / (1 + e_0 )  = 2,3 ∙ λ* ∙ H_сл ∙ lg(σ_zz' + ∆σ') / σ_zz' 

На основании того, что C_c = λ* ∙ 2,3 ∙ (1 + e_0)

S_гл(ну) = 0,04 ∙ 2,3 ∙ 3,5 ∙ lg((75,75 + 100)/75,75) = 0,1177 м

Нормально уплотнённое состояние в SiO 2D моделируется с помощью коэффициента переуплотнения OCR = 1. В этом случае исторические напряжения равны бытовым.

Сначала производится расчёт начальной стадии («Напряжения по К0»), на которой необходимо активировать все грунтовые кластеры. По результатам расчёта начальной стадии можно определить эффективные вертикальные напряжения для середины слоя глины от собственного веса (рис. 3.1.2).

На следующей стадии к модели прикладывается равномерно распределённая нагрузка p = −100 кПа, выполняется расчёт НДС. По результатам расчёта этой стадии определяется величина сжимаемости среднего слоя глины.

Для сравнения сжимаемости слоя глины, заданного моделью компрессионного сжатия, с аналитическим решением необходимо вычислить вертикальные перемещения только в среднем слое, выключив верхний и нижний кластеры (рис. 3.1.3).

Величина осадки слоя глины в SiO 2D определится как разница между вертикальными перемещениями кровли и подошвы слоя:

S_гл(1) = 0,119 − 0,001 = 0,1180 м

Во втором случае исследуемому слою глины задается переуплотнённое состояние с помощью эквивалентной нагрузки (параметр POP). Параметры нелинейной сжимаемости грунта λ* и κ* те же.

Давление предуплотнения, полученное по результатам компрессионных испытаний образцов хорошего качества, составляет σ_р = 150 кПа. Компрессионная кривая в полулогарифмических координатах показала перелом при давлении σ_р = 150 кПа, в то время как бытовые напряжения равны σ’v = 75,75 ≈ 76 кПа (рис. 3.1.4). 

Тогда эквивалентная нагрузка составит:

POP = σ_p − σ'_v = 150 − 75,75 = 74,25 кПа

Аналитический расчёт осадки слоя глины с учётом переуплотнённого состояния выполняется по двухчленной зависимости:

S_гл(пу) = 2,3 / 2 ∙ κ* ∙ H_сл ∙ lg(σ_p / σ_zz') + 2,3 ∙ λ* ∙ H_сл ∙ lg((σ_zz' + ∆σ') / σ_p)

S_гл(пу) = 2,3 / 2 ∙ 0,01 ∙ H_сл ∙ lg(150 / 75,75) + 2,3 ∙ 0,04 ∙ H_сл ∙ lg((75,75 + 100) / 150) = 0,0119 + 0,0222 ≈ 0,0341 м

Величина эквивалентной нагрузки задаётся в параметрах модели в разделе «Природное напряжённое состояние» (рис. 3.1.5.1)

Результат расчётов сжимаемости среднего слоя в SiO 2D для Случая 2 в виде вертикальной эпюры вертикальных перемещений показан на рис. 3.1.5.2.

S_гл(2) = 0,0349 − 0,0004 = 0,0345 м

На основании результатов компрессионного испытания (рис. 3.1.4) определено значение коэффициента переуплотнения OCR:

OCR = σ'_p / σ'_v = 150 / 75,75 = 1,98 

Это состояние переуплотнения идентично состоянию в Случае 2 и отличается лишь способом задания, поэтому аналитически рассчитанная осадка в Случае 3 также равна:

 S_гл(пу) ≈ 0,0341 м

Коэффициент переуплотнения задаётся в параметрах природного напряжённого состояния (рис. 3.1.6.1)

Величина осадки слоя глины определится как разница между вертикальными перемещениями кровли и подошвы слоя:

S_гл(3) = 0,0350 − 0,0004 = 0,0346 м